SY/T73952017

屈曲层级顺序hierarchicalorderofinstability 确保最严重的屈曲模式（如整体屈曲）比相对不严重的屈曲模式（如局部屈曲）有更高 曲应力的一种设计方法。

通信标准静水压力hydrostaticpressur 作用于圆壳侧面和端部的均匀外部水压力

作用于圆壳侧面和端部的均匀外部水压力。

弹性属曲应力inelasticbucklingstres

超过构件材料弹性应力极限的圆柱屈曲应力，包含了由材料成型和焊接所引起的残余应力影响的 材料的非弹性属性

屈曲交互作用模式interactionofinstabilitymodes

由一种屈曲模式确定的临界屈曲应力会受到另一种屈曲模式的影 模式的弹性屈曲应力应分开单独确定，以避免不同屈曲模式间的相互影 3.1.20 局部屈曲localinstability 加强筋间的板壳发生屈曲，而环向筋与纵向筋均不发生屈曲变形。 3.1.21 薄膜应力membranestresses 板壳的面内应力；含纵向、环向或剪切。 3.1.22 最大剪切应力理论maximumshearstresstheory 由下式定义的失效理论：

3.1.23 正交加强orthogonallystiffened 同时包含环向筋和纵向筋加强的圆柱壳。 3.1.24 径向压力radialpressure 仅作用于圆柱壳侧面的外部均匀压力。 3.1.25 残余应力residualstresses 在结构成型或制造之后，无外荷载情况下，仍保留在构件中的应力。结构制造过程中的成型、焊 接以及错位的修正是产生残余应力的一些典型的原因。错位应力不包含于塑性折减系数n。 3.1.26 环向加强ringstiffened 含环向筋加强的圆柱壳。

圆柱壳板格shellpanel

两个相邻的环向筋，环向上由两个相邻纵向筋所

SY/T 73952017

长细比slendernessratio（(KL/r) 构件的有效长度与构件回转半径之比。 3.1.29 应力消除stressrelieved 通过焊后热处理，降低残余应力。 3.1.30 纵向加强stringerstiffened 含纵向筋加强的圆柱壳。 3.1.31 屈服应力yieldstress 按照ASTMA370的规定所确定的材料属服应力

SY/T 73952017

E：弹性模量（ksi） E：正割模量 E：正切模量 f：施加（计算）的轴向应力（ksi） f,：施加（计算）的弯曲应力（ksi） f。：施加（计算）的环向应力（ksi） F，：无弯矩作用下的许用轴向拉（或压）应力（ksi） F：无轴向力作用下的许用弯曲应力（ksi） F。：圆柱壳许用环向压应力（ksi） Fii：焊接圆柱壳非弹性壳体屈曲应力（ksi) Fiei：焊接圆柱壳弹性壳体屈曲应力（ksi） FS：安全系数 Fieg : Fieg Fier / β Fiej : Fas / β F,：材料最小屈服应力（ksi） Fys：材料静态屈服应力（零应变率）（ksi） G：剪切模量，E/2（1+V）（ksi） g:MM.LtA/ls h，：加强筋的宽度（或高度）（in) Is：纵筋的组合剖面惯性矩，组合剖面：纵筋和带板有效宽度（in*） Ier：环向筋的组合剖面惯性矩，组合剖面：纵筋和带板有效宽度（in*) I，：纵筋关于其形心轴惯性矩（in+) I：环向筋关于其形心轴惯性矩（in*) J，：纵筋的扭转刚度常数（对于一般的非圆形截面使用Zht/3）（in*) J.：环向筋的扭转刚度常数（对于一般的非圆形截面使用Zht/3）（in*） K：柱状屈曲有效长度因子 k：轴（纵）向载荷与环向载荷之比（N./N。） K。：当圆柱壳承受外部压力时，用于计算环向筋应力的系数 K，：当圆柱壳承受外部压力时，考虑环向筋/端部加强筋的影响，用于计算环间壳体应力的系数 K。：在结构失效压力的计算中使用的有效压力修正系数 L：环向筋之间壳的无支撑长度（in） L，：纵筋屈曲和整体屈曲计算中的圆柱壳长度（in） L。：纵向上圆柱壳的有效宽度(in) L。：舱壁或与舱壁类似具有足够刚度的支撑结构之间的圆柱壳长度。与舱壁功能一样的支撑结构 端部环向筋（in） L,：环向筋间距（in) L,：圆柱壳无支撑长度（in） m：圆柱壳纵方向发生屈曲的半波数量 M：施加的弯矩 M，：梁柱无支撑长度的较小端部弯矩（in·kip） M，：梁柱无支撑长度的较大端部弯矩（in·kip）

SY/T 73952017

Mx:L,/VT M。: b//Rt n：壳环向发生屈曲的波数 Niei：对于理想圆柱壳的环间屈曲和整体屈曲，圆柱壳每单位长度（纵向或环向）理讠 载荷（kip/in） N.：纵筋数量 N。：环向单位长度的轴向载荷（kip/in） N。：单位长度的环向载荷（kip/in)） P：施加的外部载荷（ksi） PeB：环间屈曲模式下，理论上的弹性失效压力（ksi) PeG：整体屈曲模式下，理论上的弹性失效压力（ksi) PeL：局部届曲模式下，理论上的弹性失效压力（ksi) P，：纵筋对于失效压力的贡献（ksi) PeG：整体屈曲模式下的失效压力（ksi) P：施加的轴向载荷（ksi) PcB：轴向压力的非弹性环间屈曲的失效载荷（ksi) PeB：环间屈曲模式的失效压力（ksi) Pe：局部屈曲模式的失效压力（ksi) r：回转半径，r=(0.5R2+0.125t)/2~0.707R(in) R：圆柱壳厚度中心线处的半径（in) R。：环向筋与圆柱壳有效宽度组合后的形心轴的半径（in） R。：圆柱壳外径（in） R：环向筋形心处的半径（in) t：圆柱壳板厚（in) tw：环向筋腹板板厚（in） t，t：圆柱壳有效板厚，t=（A,+L.t）/L，t=（A,+b,t）/b（in） t：加强筋板厚（in） Z，Z，：圆柱壳中心线到加强筋形心距离，分别指环向筋和纵向筋（向外为正）（in） α：圆柱壳理论屈曲临界载荷值与实际允许值之间差异的折减系数 β：用于环间屈曲和整体屈曲失效应力的系数，以避免和局部屈曲模式相互作用 P.，Ps：用于计算轴向失效压力的折减系数 Ae， Aa: Fie,/Fy,Fiej/F ：考虑材料非线性和残余应力影响的塑性折减系数 2：元R/L V：泊松比 Oiej：理论弹性屈曲应力（ksi） W：分项系数 单位转换： in × 25.4 = mm ksi × 6.894757 = MPa

4几何模型、屈曲模式及设计载荷

SY/T 73952017

关于本标准的相关研究理论详见参考文献【1]至【16]及附录A。 圆柱壳结构抗届曲能力以线性分支计算为基础，并结合能力折减系数最终确定。折减系数是由结 构自身缺陷、几何非线性、边界条件、材料的非线性导致的塑性折减等因素的影响而产生的。折减系 数通过对焊接钢结构圆柱壳进行屈曲试验来确定。塑性折减系数包含了圆柱壳焊接过程中产生的残余 应力的影响。 焊接圆柱壳通过对冷、热成型的钢结构材料进行对接焊得到。长圆柱壳通过一系列的小圆柱分段 对接焊得到，小分段可由不同大小的圆弧壳纵向焊接得到。APIRP2A中定义的长圆柱壳结构的DIt 通常要小于300。 不同屈曲模式产生的最大应力作为屈曲应力，屈曲应力方程由以下几何模型、屈曲模式及设计载 荷等因素共同确定。

本标准中所有在圆柱壳上的开扎都需要进行适当日 本开孔加强的屈曲试验研究及相 关的参考理论见参考文献【2]。本标准中提供的屈曲校核衡准适用于按照参考文献【2]进行开孔加 强的圆壳结构，同时要求开孔尺寸不超过圆柱壳直径的10%，及不超过环向筋间距的80%。当具有更 大尺寸开孔时需要进行更详细的特殊考虑来判断其屈曲能力。 对于圆柱壳端部区域、其他应力非线性分布区域及局部应力超过线性理论的区域的屈曲能力需要 进行特殊考虑。当应力集中范围超过相应的屈曲模式的半波长度时，应考虑在整个环向范围具有均匀 的应力分布，同时需要对壳体进行加厚或采用加强筋进行加强。 由于材料断裂、疲劳裂纹及事故载荷产生的壳体失效不包含在本标准的考虑之内。

圆柱壳屈曲模式可分为几类： a）局部板壳屈曲：圆柱壳板格发生屈曲，而围成板格的环向筋及纵向筋未发生变形。 b）环间屈曲：两个相邻的环向筋之间的纵向筋与相连的壳体同时屈曲（对于只有纵向筋的圆柱 壳则为两端边界间），环向筋或圆柱壳边界未发生变形。 c）整体屈曲：一个或多个环向筋连同壳体同时屈曲；对于正交加强的壳体，则两者连同纵向筋 同时屈曲。 d）局部加筋屈曲：只加强筋结构本身发生屈曲。

SY/T 73952017

e柱状屈曲：圆柱壳看作细长柱状结构的总体屈曲。 前4种屈曲模式在图3中进行示意。 本标准需要保证所有的屈曲模式都不会产生，同时提供圆柱壳板厚、加强筋布置及尺寸建议，保 证最严重的整体屈曲要比相对不严重的局部屈曲模式具有更高的临界屈曲应力。 对于受载荷而产生轴向及环向应力的圆柱壳结构，总体屈曲、环间屈曲及局部屈曲应力应能够足够 区分不同的屈曲层级，以避免不同屈曲层级的交互作用。为避免由于不同屈曲层级的交互作用导致的 曲应力的折减，需要保证总体及环间屈 弹性屈曲应力的1.2倍以上

其中包括： a）用于屈曲计算的结构应力由以下载荷确定： 1）由轴向拉/压及总体弯矩引起的纵向应力； 2）横向剪切及扭转引起的剪切应力； 3）外部压力引起的环向应力； 4）组合载荷引起的组合应力，如等效应力。 b）通过不同载荷的相互关系确定利用系数： 1）纵向拉力及环向压力组合； 2）纵向压力及环向压力组合。 注：应力及应力组合只考虑面内载荷，不考虑由面外载荷引起的二次弯曲应力。 通过动力分析获得的应力结果应被当作等效的静态应力进行屈曲分析。 对正交加强的圆柱壳结构，一部分外部压力可以通过纵向筋直接传递到环向筋上，导致纵向筋的 曲应力增大。与不论是有限元计算还是参照本标准第13章的公式计算得到施加的轴向及环向应力相 计算局部、环间及整体届曲，都需要将有效纵向筋按合理的梁柱单元评估其柱状屈曲以作为补充。

SY/T 73952017

图2加强筋几何尺寸构成

SY/T 73952017

SY/T 73952017

本标准中涉及到的屈曲强度公式均由理想线性理论获得，同时采用折减系数α，和Ⅱ进行修正， 采用折减系数是由于自身缺陷、边界条件、材料非线性及残余应力等因素导致的结构抗届曲能力的减 弱。折减系数通过对满足本标准第12章公差要求的具有初始缺陷的结构进行试验获得，并采用试验 值的近似下限作为最终采用的折减系数。 对单独承受轴向力、弯矩及外部压力的焊接圆柱壳，可按照通用公式（1）与公式（2）得到相应 的屈曲应力。系数α，与αie,选取参见第6章相关内容，n选取参见第7章相关内容。 a）弹性屈曲应力：

b）非弹性屈曲应力：

[ie=α,iei ....................................

Fre, = nFiel

具有纵向筋加强的圆柱壳的环间屈曲应力依据正交各向异性板壳理论获得。此理论要求环尚屈曲 时，纵向筋的数量为环向届曲波形数量的3倍以上，对于不满足此要求的圆柱壳的环间屈曲可由本标 准提供的另一替代方法确定屈曲应力。 单独承受轴向压力、弯矩、径向压力（N=0）及外部静水压力（N。/N。=0.5）的焊接圆柱壳， 其屈曲应力计算公式参见第6章。承受轴向力、弯矩、外压组合载荷的屈曲应力交互计算公式参见第 8章。关于柱状屈曲参见第10章。确定加强筋尺寸的方法在第9章中进行介绍。 依据图4的流程图确定许用应力。许用应力的计算在第11章中介绍，输入载荷作用下的实际应 力可用第13章的相关计算公式得到

不同几何模型的不同屈曲模式计算的相关章

SY/T73952017

图4圆柱壳屈曲校核流程

承受轴向力、弯矩及外部压力的板壳屈曲应力

本章提供承受轴向挤压、弯矩、径向压力（N=O）及外部静水压力（N./N。=0.5）的焊接圆柱 壳屈曲应力的计算方法。按照通用公式（1）与公式（2）得到相应的弹塑性屈曲应力。公式中的数值 α，与αie参照本章计算获得。塑性折减系数n选取参见第7章相关内容。本章适用于大直径圆柱壳 结构，用于确定局部、环间及整体屈曲应力。按照附件中的相关解释说明，届曲应力由包含自身缺陷 及修正的试验数据得到。屈曲应力是在各种屈曲模式独立且不发生交互的前提下得到的；为满足假设 前提，需要不同屈曲模式有一个确定的层级顺序，按照第9章的说明，环向筋及纵向筋的间距及尺寸 必要时可以进行调整来满足这个屈曲层级顺序。 本章中涉及的系数M.和M。由以下公式得到：

6.2无加强筋或环向筋加强圆柱壳的局部屈由

6.2.1轴向压力或弯矩（N.=0）

圆柱壳承受轴向压力或弯矩具有相同的效果（参见A.6）。 a）弹性屈曲应力：

由系数Cx由曲率系数M，D/t及缺陷系数α确

式中缺陷系数由b）确定。 b）缺陷系数αm:

C=1()(α) (M)

c =[1()(a) (M)

x=9.0/(300+D/t)%

αx=9.0/ (300+D /t)

FeL=nFeL 当F>0.5F、（即F大于材料比例极限）

cL=FeL 当FL<0.5F、（即FL小于材料比例

SY/T 73952017

6.2.2外部压力（N./N。=0或0.5）

元E 2)(t / L)

屈曲系数Cer.由曲率系数M，以及按照Batdorf对于Donnell方程简化后的下文相关公式得到。 个简单的代算法用于确定屈曲半波数“n”。首先需要按照第9章中的要求保证结构具有确定的届 曲层级顺序，保证局部屈曲不与其他屈曲模式相互影响。对于无加强筋或只有环向加强筋的圆柱壳结 构，缺陷系数由公式（12）得到。 假定在环向筋之间只发生一个屈曲波形（m=1），Batdorf方程需要的半波数n由下列公式获得：

为新的弯曲曲率系数Z.，β值由如下公式得到：

β° (1+ β°) 2+3B2 Z.

Z=0.112M（当泊松比等于0.3）

Z=0.112M（当泊松比等于0.3）

β= L, / (元R / n)

使公式（10）左右两侧接近相等的最小半波数n用于确定壳体的非对称屈曲。屈曲系数C则可 由如下公式得到：

(1+ β°) 0.112M CaL (0.5 + β) (αeL) ) (1+β) (0.5 + β)

b）缺陷系数αa：圆柱壳直径与壁厚的比值Dlt大于300时，通过实验得到的数据表明如果缺 为0.8，对屈曲应力比率是比较保守的，因此，推荐按照如下方式应用缺陷系数：

α=1.0(当M<5) α=0.8 (当M,> 5)

横向剪切和扭转对圆柱壳板格的影响是非常复杂和重要的，其不仅受板厚、板格横纵比的影！ 边界条件的影响。 在设计中，至少应将剪切应力考虑到等效应力中，用于评估结构在载荷组合下的总体抗屈

能力。 当由于附属结构的存在而产生局部载荷传递时，局部剪切应力就非常重要了

6.3.1轴向压力或弯矩（N.=0）

圆柱壳承受轴向压力或弯矩具有相同的效果（参见附件注释）。 a）弹性屈曲应力：

A—有效环向筋截面积 L—环向筋间距。 b）缺陷系数：

FxG =αGx0G =αxG 0.605E(1+A)" D

αxG=αx 当A≤0.06 α, = 0.85 / [1+ 0.0025(D / t)]

c）非弹性屈曲应力：按照第7章选取塑性折减系数对弹性届曲应力进行折减而得到非弹性屈 应力。

6.3.2外部压力（N/N。=0或0.5）

a）弹性届曲应力（有或无端部压力）：

其中Kac由公式（98）得到。

式中： 当为径向压力时，k=0静水压力时，k=0.5

PeoRo KeG FreG 或 FheG = OeG

PeoRo Ke FreG 或 FheG = OeG

SY/T73952017

R。至有效截面型心的半径； R。圆柱壳外径； I.—有效截面的惯性矩，通过如下公式计算得到

Ier = I + AZ2 Lt+Lt A +L.t12

Z一壳体板厚中心线至环向筋中心的距离（向外为正）。 当M,>1.56时，L取1.1(Dt)0.5+t；当M≤1.56时，L取L。修正值n选取公式（17）中得 到最小PeG的n值；n的最小值为2，对于大多数壳体则不大于10。产生最小压力的n可能为非整数。 PeG应由反复计算最终确定。 b）缺陷系数：对于满足第12章制造公差的结构，缺陷系数统一取常值αe=0.8。 c）非弹性屈曲应力：按照第7章选取塑性折减系数对弹性屈曲应力进行折减而得到非弹性屈曲 应力。 d）失效压力：

由以上a)，b)，c）得到本公式的相关参数。

6.4纵向筋及正交加筋的圆柱壳的局部屈曲

PG = nαeG PG

PaG = neG Ped

本节中的公式以满足第9章中对于纵向筋紧凑截面要求为前提，对于不满足紧凑截面要求的 吉构采用在附录注释中的另一方法。

6.4.2轴向压力或弯矩（N.=0）

为了使纵向筋对提高圆柱壳的抗屈曲能力有效，需要对其进行合理的布置，以满足M。<15和 的要求。当M。>15或b>2L时，在计算屈曲应力时应忽略纵向筋的作用；但在考虑部分轴向 为应力时，则应考虑纵向筋的作用。 a）弹性屈曲应力：

屈曲系数Cx由结构弯曲曲率M。得到：

其中，纵向筋间距b定义为元D/N；当满足本标准公差要求时，缺陷折减系数αx可取1。 b）非弹性屈曲应力：按照第7章选取塑性折减系数对弹性屈曲应力进行折减而得到非弹性屈曲 应力。

6.4.3外部压力（N./N=0或0.5）

SY/T 73952017

当0.5N。（N。为纵筋数）大于无纵向加强筋圆柱壳环向屈曲波数时，纵向加强筋圆柱壳的局部屈 曲压力大于类似无加强筋或只有环向筋的圆柱壳结构，前提是假设相邻两个纵筋间壳体在屈曲时形成 半个屈曲波形。在纵筋抗扭刚度足够大时，在两个纵筋间形成一个完整的波形会导致结构抗屈曲能力 的增强，这种可能导致屈曲压力的增加不在本章节考虑范围之内。 a）弹性屈曲应力（有或无端部压力）：

属曲系数Ca由下式得到

[1 +(L, / b)2 0.011M3 (αoL) (L, / b) 0.5[1 + (L, / b)2

当纵向筋间距足够大且横纵比非常小的时候，最小屈曲波数（n）对应的无加筋圆柱壳的屈曲系 数会比按照上式计算所得要大。在这种情况下，圆柱壳应被看作无加筋壳体，并按照5.1.2的规定计 算得到屈曲系数。 b）缺陷系数：通过实验得到纵向加筋圆柱壳不需要缺陷折减系数，因此αeL=1。 c）非弹性屈曲应力：按照第7章选取塑性折减系数对弹性屈曲应力进行折减而得到非弹性屈曲 应力。

6.5纵向筋及正交加筋的圆柱壳的环间屈曲、依据正交各向异性板壳理论的正交加筋的圆柱壳的整

纵向筋及正交加筋的圆柱壳的环间屈曲、依据正交各向异性板壳理论的正交加筋的圆柱壳的

环间屈曲及整体屈曲的理论弹性屈曲载荷由以下正交板壳方程「公式（24)计算得到。圆柱壳 单位长度的弹性屈曲载荷由Ni,定义，其中i表示应力方向，j表示屈曲模式，当j=B时为环间屈曲， =G时为整体屈曲。对于环间屈曲，假定圆柱壳长度等于环间距离，即L,=L；对于整体屈曲，假定 圆柱壳长度等于两个横向舱壁间的距离，或者两个足够强的可等效为横舱壁的环向筋间的长度。 如果环筋及纵筋间距布置得不够紧凑，壳体本身将对结构的抗屈曲能力起主要作用，此时公式 24）中的刚度系数（Ex，E，Dx，Dx，De，Gx）将由有效宽度与纵筋间距的比值进行修正。方程中的 L。及b分别代表纵向及环向的有效壳体宽度。当L。

房地产标准规范范本SY/T 73952017

An=E () +G. (

中的Y值需要按照不同的载荷工况由下文得到

6.5.2轴向压力或弯矩（N=0)

SY/T73952017

环间届曲及整体屈曲在纵向的弹性屈曲应力由公式（26）及公式（28）确定，其中Nx灰铸铁标准，由公式 24）得到。值Y，L。，t间关系适用于环间屈曲及整体屈曲。当b。....