大跨度柔性及半刚性结构由于索单元的引入，显著提高了结构的受力性能，使得更多满足建筑创新要求的结构得以实现。近年来上述两种结构被广泛地用于大型体育场馆，国内外学者对其进行了大量理论研究，且研究成果已较好地用于实际工程中。因柔性和半刚性结构对索单元依赖程度的差异，两种结构在竖向刚度及索力敏感程度方面产生了较大差异，该差异对实际的设计及施工产生巨大难度。为探究上述问题，通过通用有限元ANSYS软件建立相同尺寸的大跨度轮辐式双层索网和辐射式张弦梁结构，以竖向刚度和索力敏感程度为目标设立相应的对比参数，其中包括等效竖向刚度系数G、索力敏感程度值TS₁和索力敏感程度相对值TS₂，对多组不同跨度的两种结构进行对比分析，以分析结论指导相似工程的设计工作。

图7荷载位移曲线（跨度89m） Fig.7 Load displacement curve (span 89m)

图8荷载位移曲线（跨度110m） Fig.8 Load displacement curve (span 110m)

图9荷载位移曲线（跨度130m） Fig.9 Load displac

从图4~6可知，跨度为89m，110m，130m的索网结构，外荷载倍数分别在3.3、2.2、1.5时，荷 载位移曲线斜率发生突变，说明索网结构在此位置发生竖向刚度突变。通过对环向索（构造索）的内 力进行跟踪记录后发现，在刚度突变点，环向索内力逐渐由正值降为0（发生松弛），说明环向索的 公弛现象导致结构竖向刚度发现突变。因其不会使整体结构受力出现安全问题，仅对竖向刚度发生影 响，结构体系依然成立，限于篇幅原因，本文不对其做更深入的探讨。 此外，荷载位移曲线随着荷载的增大，斜率不断减小（减小量较小），说明索网结构的刚度呈现 缓慢增强的趋势。通过数据分析可知，相比于荷载施加初期刚度，末期刚度约增加3.2%，因增加量 较小，实际分析中可忽略不计。 从图7~9可知，张弦梁结构的竖向刚度基本遵循线性受力特征，在外荷载不断加大的过程中，竖 向刚度基本维持不变。 在上述荷载增加的过程中，跟踪记录索力位移曲线，索网结构的计算结果如图10~12所示，张弦 梁结构的计算结果如图13~15所示。

海洋标准图10索力位移曲线（跨度89m） Fig.10 Cable force displacement curve (span 89m)

图11索力位移曲线（跨度110m） Fig.11 Cable force displacement curve (span 110m)

图12索力位移曲线（跨度130m Fig.12Cable force displacement curve (span 130m)

图13索力位移曲线（跨度89m） Fig.13 Cable force displacement curve (span 89m)

图14索力位移曲线（跨度110m） Fig.14Cable force displacement curve (span 110m)

图15索力位移曲线（跨度130m） Fig.15 Cable force displacement curve (span 130m)

从图10~15的结果可知，索力与位移曲线的关系与荷载位移曲线基本吻合，索网结构的索力 司样存在斜率突变点，与荷载位移曲线斜率突变点基本吻合；张弦梁结构的索力位移曲线斜 不断增大过程中，几乎保持不变。 分别求上述6组模型的等效竖向刚度G，所得结果如表1所示：

表1等效竖向刚度对比表

从表1的结果可知，随看跨度的增天，两种结构均出现等效竖向刚度G下降的现象。将索网与 张弦梁结构的等效竖向刚度G进行对比后可知，当跨度为89m时，索网结构的等效竖向刚度约为张 弦梁的0.95倍，而当跨度接近130m时，该值降为约0.49。说明当跨度较小时，两种结构的等效竖向 刚度G非常接近，但随着跨度的增大，索网结构的等效竖向刚度G下降的速度远快于张弦梁结构，

4索力敏感程度对比研究

由第2节可知，索网和张弦梁结构在竖向刚度上存在差异，且索力位移曲线遵循一定规律，为进 步研究上述两种结构对索力敏感程度的区别，本节引入索力敏感程度值TS1和索力敏感程度相对值 TS2，用于探究两种结构对索力的敏感特性。TSi和TS2的计算如下所示：

其中Ti(200mm）为竖向位移200mm时结构索力值，T2(100mm）为竖向位移100mm时结构索力 值。上述两种参数中，TSi表示整体结构从100mm处上升至200mm过程中，所需增大的索力量，TS 越大，说明在增大相同位移的情况下，所需增大的索力量越多，结构对索力敏感程度越小；TS2表示 在上述过程中索力增量与初始量（位移为100mm时的索力）的相对值。同理，TS2越大，说明在增大 相同位移的情况下，所需增大的索力相对量越多，同样结构对索力敏感程度越小。 同样采用第一节的计算模型，在确定各组模型的初始预应力之后，保持外荷载不变的情况下，在 初始预应力的基础上不断增大预应力，跟踪记录索力位移曲线，索网结构的计算结果如图16~18所 示，张弦梁结构的计算结果如图19~21所示（图中数值为正代表向上的挠度，数值为负为向下挠 度）

图16索力位移曲线（跨度89m） Fig.16 Cable force displacement curve (span 89m)

图17索力位移曲线（跨度110m） Fig.17 Cable force displacement curve (span 110m)

图18索力位移曲线（跨度130m） Fig.18 Cable force displacement curve (span 130m)

图19索力位移曲线（跨度89m） Fig.19 Cable force displacement curve (span 89m)

图20索力位移曲线（跨度110m） Fig.20 Cable force displacement curve (span 110m)

检测标准图21索力位移曲线 （跨度130m） Fig.21 Cable force displacement curve (span 130m)

从图16~21的结果可知，在增大预应力的过程中，两种结构的索力位移曲线相似，斜率逐渐减小 但减小量不大），说明两种结构在此过程中对索力敏感程度降低（单位索力引起竖向位移的变化减 求解上述各组模型的索力敏感程度值TS1和索力敏感程度相对值TS2，所得结果如表2所示：

表2索力墩感程度对比表 Table 2 Comparison table of cable tension sensitivit

索网和张弦梁结构索力敏感程度值TS1随跨度的变化曲线如图22所示；索力敏感程 TS，随跨度的变化曲线如图23所示。

图22索力敏感程度值TS1与跨度的变化曲线 Fig.22 Variation curve of cable tension sensitivity value 7Si and spar

图23索力墩感程度相对值TS2与跨度的变化曲线

从图22、图23的结果可知：随着跨度的增大，索网与张弦梁结构的TS1、TS2均出现降低的情 况，表明同种结构在跨度增大的过程中索力敏感程度增加；对比索网和张弦梁结构的TS1、TS2可 知，索网结构的TS1、TS2均大于张弦梁结构，表明索网结构对索力的敏感程度较小。张弦梁结构由 于上部刚性杆件的存在，整体刚度在较小索力的情况下已经形成，使得该结构对索力敏感程度加强。 从表2的结果可得，索网与张弦梁结构TS2的比值随着跨度的增大，该值缓慢增大；而TS1的比 值较为稳定。为增加上述结论的普适性，增加70m和150m的索网及张弦梁算例，得到相应TS1的比 值对比结果如表3所示。

从表2和表3的结果可知，随着跨度的增大，TS1的比值维持2.43~2.55之间，变化量不大，表明 相同平面布置的情况下，索网与张弦梁结构TS1的比值保持在某一范围ZJM0标准规范范本，而本文求得该值在2.43~2.55 之间，可为相似工程提供参考意义。在实际工程的设计过程中，因结构参数（如索径、杆件截面、结 构拓扑形式等）的差异，TS的比值可根据在本文求得的基础上进行适当增减。

1）索网结构在外荷载不断增大的过程中，存在竖向刚度突变的现象；此外，该结构的荷载位移 曲线不是严格呈线性，而是随着荷载的增大，表现出斜率不断减小的规律（减小量较小），说明索网 结构的刚度呈现缓慢增强的趋势。张弦梁结构的荷载位移曲线基本遵循线性受力特征，在外荷载不断 加大的过程中，竖向刚度基本维持不变。 2）随着跨度的增大，索网和张弦梁结构均出现等效竖向刚度G下降的现象。当跨度较小时，两 种结构的等效竖向刚度G非常接近，但随着跨度的增大，索网结构的等效竖向刚度G下降的速度远 快于张弦梁结构。 3）在增大预应力或减小跨度的过程中，索网和张弦梁结构均出现对索力敏感程度减弱的现象。 4）相同平面布置的情况下，索网与张弦梁结构TS1的比值保持在某一范围，本文求得该值在 2.43~2.55之间，可为相似工程提供参考意义