6.1.2.3几何对象间的空间关系测试方法

本条款中的方法在Geometry子类型的后续描述中有更详细的定义与描述。 Equals(anotherGeometry:Geometry):Integer 若该几何对象与另一个几何对象“空间上 相等”，则返回1（TRUE）。 Disjoint（anotherGeometry：Geometry）：Integer若该几何对象与另一个几何对象“空间 上相离”，则返回1（TRUE）。 Intersects(anotherGeometry:Geometry):Integer 若该几何对象与另一个几何对象“空 间上相交”，则返回1（TRUE）。 Touches(anotherGeometry:Geometry):Integer 若该几何对象与另一个几何对象“空 间上相接”，则返回1（TRUE）。 Crosses（anotherGeometry：Geometry）：Integer一一若该几何对象“空间上跨越”另一个几何 对象，则返回1（TRUE）。 Within（anotherGeometry：Geometry）：Integer若该几何对象“空间上包含于”另一个几 何对象，则返回1（TRUE）。 Contains（anotherGeometry：Geometry）：Integer若该几何对象“空间上包含”另一个几何 对象，则返回1（TRUE）。 Overlaps(anotherGeometry:Geometry).Integer— 若该儿何对象与另一个儿何对象“空间 上交登”，则返回1（TRUE）。 Relate(anotherGeometry:Geometry,intersectionPatternMatrix:String):Integer 若该儿 何对象与另一个几何对象符合intersection模型矩阵的值，则两对象空间上相关（Relate），返 回1（TRUE）

6.1.2.4支持空间分析的方法

6.1.3GeometryCollection

档案标准GeometryCollection是由1个几何对象或多个几何对象集合而成的一个几何对象。 GeometryCollection的所有元素应在同一空间参照中。这也是GeometryCollection的空间参照

GeometryCollection对其成员元素无约束条件。GeometryCollection子类则对其成员元素的维数 或成员元素间的交叠程度有所约束

NumGeometries（）：Integer一返回该GeometryCollection中几何元素的数目。 GeometryN(N.integer)Geometry 返回该GeometryCollection中第N个几何元素。

Point是0维几何对象，表示坐标空间中的一个单个位置。Point有工坐标值和y坐标值。 Point的边界是空集。

X():Double 一返回该Point的工坐标值 Y(),Double——返回该Point 的 y坐标值

X(:Double 一返回该Point的工坐标值 Y().Double 返回该Point的y坐标值。

6.1.5MultiPoint

MultiPoint是o维GeometryCollcction。MultiPoint的元素被限制为Point。这些Point 连接的或无序的。 MultiPoint中没有任意两个Point具有相同的坐标值，则它是简单的。 MultiPoint的边界是空集

6.1.6 Curve

Curve是存储为一系列Point（序列排列的点）的1维几何对象。其子类型决定了点与点之间插值 方式。本部分仅定义了Curve的一个子类一一LineString，它在点间采用线性插值。 Curve是1维几何对象，在f：[a，b]→R”映射中，它是一个真实的、闭合的、间隔D=［a，b]=（rE R.la≤≤b)的同胚映射。 若Curve没有两次穿过同一个Point，则该Curve是简单的（见参考文献[1］的3.12.7.3）。 VcECurve,[a,b]=c.Domain, c.IsSimple（l,2（a2→(1)f(2))（l,2[ab)2=f(1)f(2)） 若Curve的起始Point和终止Point相等，则该Curve是闭合的（见参考文献[1］的3.12.7.3）。 闭合Curve的边界是空。 简单闭合的Curve是Ring（环）。 非闭合Curve的边界由它的两个端Point组成（见参考文献[1]的3.12.3.2)。 Curve是拓扑闭合的

Curve是存储为一系列Point（序列排列的点）的1维几何对象。其子类型决定了点与点 式。本部分仅定义了Curve的一个子类一一LineString，它在点间采用线性插值。 Curve是1维几何对象，在f：［a，b]R”映射中，它是一个真实的、闭合的、间隔D=［a，b]=（E R.la≤工≤b）的同胚映射。 若Curve没有两次穿过同一个Point，则该Curve是简单的（见参考文献[1］的3.12.7.3）。 VcECurve,[a,b]=c.Domain, c.IsSimple=(Vl,2(a,b]l2→f()f(2)）（l,2[ab)2→f(1)f(2)） 若Curve的起始Point和终止Point相等，则该Curve是闭合的（见参考文献[1］的3.12.7.3）。 闭合Curve的边界是空。 简单闭合的Curve是Ring（环）。 非闭合Curve的边界由它的两个端Point组成（见参考文献[1]的3.12.3.2)。 Curve是拓扑闭合的

Length().Double 该Curve在其空间参照系中的长度。 StartPoint():Point 该Curve的起始Point。 EndPoint(:Point 该Curve的终止Point。 IsClosed()：Integer 若该Curve是闭合的[StartPoint（）=EndPoint（）]，则返回

(TRUE)。 IsRing（）：Integer一若该Curve是闭合的[StartPoint(）=EndPoint(）」、且简单的（没有超过 一次地穿过同一个Point），则返回1（TRUE）

6.1.7LineString、Line（直线）和LinearRing（纟

图2LineString的示例—（a）简单的LineString；（b）非简单的LineString （e）简单、闭合的LineString（LinearRing）：（d）非简单、闭合的LineString

NumPoints():Integer 返回该LineString中Point的数目， PointN(N.Integer):Point 返回该LineString中指定的第N个Point

6.1.8 MultiCurve

MultiCurve是元素为Curve的1维GeometryCollection，如图3所示。 在本部分中，MultiCurve是不可实例化的类；它为其子类定义了一套方法，且包括可扩展的原因。 当且仅当MultiCurve的所有元素是简单的、且任意两元素的交仅出现在这两元素边界上的Point 时，则该MultiCurve是简单的。 MultiCurve的边界可使用“模2”并规则获得：MultiCurve边界上的Point是该MultiCurve中奇数 个元素的边界上的Point（见参考文献[1]的3.12.3.2)。 若MultiCurve的所有元素是闭合的，则该MultiCurve是闭合的。闭合MultiCurve的边界总是 为空。 MultiCurve是拓扑闭合的

IsClosed():Integer 若该MultiCurve中每条Curve是闭合的[StartPoint（）一EndPo (1,则返回1（TRUE）

Length(）：Double该MultiCurve的长度等于其所有Curve长度的总和

6.1.9MultiLineString

MultiLineString是元素为LineString的MultiCurve。 图3（a）、（b）、（c)中MultiLineString的边界分别是（sl，e2）、fsl，el)和0。

其中：s起始：e终止

图3MultiLineString示例——（a）简单的MultiLineString；（b）有2个元素的非简单 MultiLineString：（c）有2个元素的非简单，闭合的MultiLineString

6.1410 Surface

Surface是2维儿何对象。 一个简单Surface由与1个外边界，0到多个内边界相关的单个“斑块（Patch）”构成。在3维空间 中，简单Surface与平面是同构的。PolyhedralSurface（多面体曲面）由简单Surface沿着它们的边界 “缝合”而成；3维空间中的PolyhedralSurface总体上不可以是平坦的（见参考文献[1]的3.12.9.1、 .12.9.3）。 简单Surface的边界是由其内边界、外边界组成的闭合Curve的集合（见参考文献[1]的3.12.9.4)。 本部分定义了Surface唯一可实例化的子类Polygon它是简单的平坦 Surface,

Area（）：Double——在该Surface空间参照系内，测量的该Surface的面积。 Centroid():Point 以点的形式返回该Surface的数学质心。返回的结果并不一定在该 Surface上。 PointOnSurface().Point 返回一个在该Surface上的Point。

）：Double——在该Surface空间参照系内，测量的该Surface的面积。 id():Point 一以点的形式返回该Surface的数学质心。返回的结果并不一定在该 e上。 OnSurface()Point 返回一个在该Surface上的Point

6.1.11Polygon

Polygon是由1个外边界，o到多个内边界定义的平坦Surface。每一个内边界定义了Polygon的 个洞。 Polygon的声明（定义为有效Polygon的规则）如下： a）Polygon是拓扑闭合的； b）Polygon的边界由一套描述其内、外边界的LinearRing组成； c）边界上的两个Ring不能相互跨越，且Polygon边界上的Ring仅能相切在一个Point上。例

如，VPolygon，Vcl2E.Boundaryl2EPointqEclqEc2→ ±c2]; d) Polygon不可以有切割线，边缘不可以有刺峰或刺孔。例如，PEPolygon，P=Closure（Interior (P)); e) 每个Polygon的内部是相连接的点的集合； D 有1或多个洞的Polygon的外部是不连通的。每个洞定义了外部的一个连接组分。 在上述声明中，内部、闭合和外部有了标准的拓扑定义。a)和c)的结合使Polygon成为一个规则的 闭合点集。 Polygon是简单几何对象。 图4示出Polygon的一些例子

图4Polygon示例 （a）有1个Ring的Polygon（b）有2个Ring的Polygon： (c)有3个Ring的 Polygon

6.1.11.2 方法

声明、不能用单个Polygon实例表示的几何对象

图5不能用单个Polygon实例表达的几何对象示例

ExteriorRing():LineString 返回该Polygon的外环。 NumlnteriorRing()：Integer 返回该Polygon内环的数目。 InteriorRingN(N:Integer).LineString 以LineString的形式返回该Polygon的第N个 Ring.

6.1.12 MultiSurface

MultiSurface是其元索为Surface的2维GeometryCollection。MultiSurface中任意两个Surface 的内部不可以相交。MultiSurface中任意两个元素的边界可能最多相交在有限个Point上。 本部分的MultiSurface是不可实例化的类。它为其子类定义了一套方法，且包括可扩展的原因。 MultiSurface可实例化的子类是MultiPolygon，对应Polygon的集合

Area（）：Double—一在该MultiSurface空间参照系内，测量的该MultiSurface的面积。 Centroid()Point一 一以Point的形式返回该MultiSurface的数学质心。返回的结果并不一 定在该MultiSurface面上。 PointOnSurface()Point 返回在该MultiSurface上的一个Point

6.1.13MultiPolygon

6.1.14 关系算子

6.1.14.1 背景

不能用单个MultiPolygon实例所表示的几何对

图9Touches关系的示

图11 Within关系的示例一 (a)Polygon/Polygon;(b)Polygon/LineString (c)LineString/LineString;(d)Polygon/Point

图12Overlaps关系的示例一 (a)Polygon/LineString:(b)LineString/LineString

tains包含 a. Contains(b) 台 b. Within(a)

[ntersects 相图

6.2几何的WKT表示

每个儿何类型都有其WKT表示。该表示可用于构建该类型的新实例，也可将已有实例转换为以 字母数字表达的文本形式。

单”（tokens）重复0到多次：该大

《GeometryTaggedText): (Point Tagged Text) I(LineString Tagged Text) I (Polygon Tagged Text) I《MultiPoint Tagged Text) I《MultiLineString Tagged Text) I 《MultiPolygon Tagged Text) I(GeometryCollection Tagged Text) 《Point Tagged Text);" POINT (Point Text) 《LineString Tagged Text)" LINESTRING (LineString Text)

表2几何的WKT表示示例

6.3几何的WKB表示

几何的WKB表示（WKBGeometry）提供了一种几何对象连续字节流的便捷表示。它可以实现几 何对象在SQL/CLI客户端和SQL实现之间的二进制形式交换

数字类型的序列，然后将每个数字类型序列化为公认定义的、标准的、二进制表示数据类型（ND R）之一的字节序列。几何表示的二进制编码（NDR或XDR）方式用位于系列字节之前的一字节 述。两种Geometry编码的唯一不同的是字节顺序，XDR编码是大端的，而NDR编码是小端的

6.3.2.2数字（Numeric）类型的定义

UnsignedInteger是对[0，4294967295］范围内的非负整数进行编码的32位（4字节）数据类型。 Double是采用IEEE745[18双精度格式对双精度数进行编码的64位（8字节）双精度数据类型。 上述定义在XDR和NDR中是一样的

6.3.2.3数字类型的XDR（大端）编码

UnsignedInteger的XDR表示是大端的（最有效的字节在前）。 Double的XDR表示是大端的（符号位是第一字节）

63.2.4数字类型的NDR（小端）编码

JnsignedInteger的NDR表乐 Double的NDR表示是小端的（符号位是最后字节）

6.3.2.5WKBGeometry的NDR和XDR表示的转换

UnsignedInteger和Double的NDR和XDR数据类型间的转换较为简单，即将字节流中的无符 型和双精度型字节进行交换

槽钢标准6.3.2.6与其他COM和CORBA数据转换协议的关系

上述用于UnsignedInteger和Double数值的XDR表示也是CORBA外部服务规范15中用于外 部化对象的CORBA标准流格式的UnsignedInteger和Double数值的标准表示。 上述用于UnsigncdInteger和Double数值的NDR表示也是基于DEC、RPC和NDR[16］的 DCOM协议中UnsignedInteger和Double数值的标准表示

6.3.2.7WKBGeometry表示的描述

Geometry的WKB表示的基本结构单元是由两个Double数组成的Point的字节流。可以使用日 定义几何对象的字节流构建其他几何对象的字节流。 //基本类型定义 //byte：1字节 //uint32：32位无符号整数（4字节）

6.3.2.8几何的WKB表示的声明

格式（B=1)的具有两个LinearRing（NR=2）、每 有3个点（NP=3）的Polygon（T=3）的WKB表

Geometry的WKB表示设计用于几何类型实例。任何WKBGeometry实例应该满足它 何类型的声明（见6.1）。

5.4空间参照系的WKT表示

照明设计标准6.4空间参照系的WKT表示