管子和软管由其长度L和内径d定义。当系统中包含此类元件，流量特性的计算应采用5.3.2.2 中给出的基于传统流体力学的公式或者5.3.2.3中给出的基于试验结果的公式。基于试验结果的公式 是在500kPa条件下接照GB/T14513.1一2017进行的试验为基础的。管道内径公差的变化可能会导 致最大土15%的误差。详细的试验结果参见附录D，关于理论公式推导的附加信息在D.2.3中给出，

6.3.2.2基于摩擦因数（取决于雷诺数）的流量特

5.3.2.2.1使用摩擦因数入（取决于雷诺数 ，由式（4)～式(7)计算管子或软管的流量特性参数。这些公 式可应用于任何理想气体，与公式相关的理论参见附录D

4poVRT. ML Y(+1 n Y(+1)

注：式(4)～式(7)中带下标"pipe"的参数与管子或软管的下游静压力有关。 5.3.2.2.2式（4)～式（7)中的摩擦因数入取决于雷诺数铆钉标准，如式（8)所示

b pipe (+1) aI / m pipe =0.5 Ap srine = 0

于4000时便用）。摩擦因数也日 他公式表示，参见D.2.3.2。 2.2.3雷诺数Re是与牛顿流体黏性有关的无量纲参数：

Re = 4qm 元dp

.2.2.4参数μ是动力黏度，与流体温度有关，如式（10）表达的Sutherland定律（适用于空气）：

5.3.2.2.5对于空气（=1.4），式（4）和式（5)变成式（11）和式（12）

5.3.2.3基于试验结果的流量特性计算公式

注：式（13)～式（18)给出了在500kPa恒定进口压力下管子的流量特性， 5.3.2.3.1式（13)式（16)是基于GB/T14513.1中以空气为介质的试验结果推导出来的公式，也可用 于计算管子的流量特性参数。聚氨酯管的试验结果在GB/T14513.1一2017的G.4中已给出，参见 D.2.4。

5.3.2.3.2摩擦因数k由试验结果确定，仅与管子的内径有关，与流动状态无关。

k=2.35X10d0.3

.............................

流量特性由其他流量参数或者直管等效长度来

当元件的流量特性由其他流量参数来表示时（如公称流量qN、Cv或Kv或直管等效长度），可参照 付录D提供的方法，对可压缩流体的流量特性进行估算

处于稳态时，流体通过所有元件的质量流量9㎡利

本章中规定的方法使系统获得一个由元件和管道的流量特性确定的整体流量特性，如图2所示

对于串联系统的流量特性计算，应给定以下参数： 系统进口压力（P。）是第一个元件的上游压力（p）； 系统进口处流体的滞止温度T。。假定流体是绝热的，系统各处的滞止温度均相同。

如图1所示的串联系统，其流量特性参照图C.1中的流程和以下五个步骤计算： a） 计算开启压力； b） 如果元件是摩擦因数定义的管子或软管，计算其声速流导初始值； c 计算声速流导C； d）计算临界背压比6和亚声速指数m； e）若系统包含任何有压力依存性的元件，计算压力依存系数K。 根据系统的元件类型，步骤b）和步骤e）是可选的。 步骤c)和步骤d)需要相同的计算原理，即在给定的亚声速质量流量q㎡下计算串联系统的出口压 力P。对于给定的质量流量和固定的进口压力p。，从第一个元件开始直到最后一个元件，计算并 确定各元件的出口压力力2。

6.4计算开启压力（步骤1)

系统的开启压力等于各元件开启压力△p。的总和： Ap=pe

6.5计算声速流导初始值（可选步骤2）

如果元件是由摩擦因数定义的管子或软管，其声速流导初始值为：

(4)" 4po /RT.

..........2

：该公式给出 的声速流 计算值租对于管

6.6计算声速流导（步骤3

6.6计算声速流导（步骤3)

对应的垂塞质量流量。 此塑塞质量流量不能精确计算，但它相当于系统能达到的最大亚声速流量，由不同的质量流量qm 值多次试算确定，qm定义为占理论最大质量流量（qm）MAx一定百分比的质量流量。流过系统的理论最 大质量流量（qm）MAx由系统中流量最小的元件决定。 雍塞质量流量qm"是系统最终下游压力P：有实数解的条件下得到的最大亚声速质量流量。参见 图C.4。

6.6.2计算理论最大质量流量（gm）MAx极限值

首先由式（21)确定系统中所有元件的声速流导C的最小值CMIN，然后由式（22)计算（qm）MAx。 CMIN=min(Ch,Ca,",C,"",C,)

(qm) MAx =CmINPoPe 1

m=7(qm）MAN

6.6.3.3利用式（23）给定的质量流量9m，从首个元件开始，采用下述过程计算每个元件的出口压力 力2i，直至末端元件。 6.6.3.3.1元件或管道的上游压力等于与其相连的前一元件的下游压力：

如果这个条件不满足，负平方根会出现在式（27)中， 6.6.3.3.2.1如果满足式(26)，由式(27)计算元件的下游压力力2i。参见图C.6

如果元件是由摩擦因数定义的管子，首 由式（10)计算温度T。的动力黏度； 由式（9）计算雷诺数：

2i=P11 △pci qm T P1 CipopiNT

由式（8）计算摩擦因数； 一对于空气，由式（4)～式（7)或式（11）、式（12)、式（6)和式（7)计算流量特性参数，参见图C.5。 如果元件i是摩擦因数定义的管子，式（27)只给出了管子的下游静压力Ps2i。在这种情况下，由式 (28)计算其下游滞止压力力2i，式（28）来自于GB/T14513.1一2017的式（A.1)：

qm p2i =ps2i 2 元d 4 2 4px2/

6.6.3.3.2.2如果有不能满足式（26)的元件，末端元件的出口滞止压力P2无实数解，即式（27）出现负 平方根，因为式（23）给定的流量太大。在这种情况下，按照步长0.0001降低？的值，重复6.6.3中的计 算，直到出口滞止压力的解为实数。 6.6.3.3.3当最后一个元件的出口滞止压力P2有实数解时，停止对n的第一个值（n的最大值）的迭 代，系统的出口压力为：

代人最后一个n值，由式(23)计算出的质量流量是系统能达到的最大亚声速质量流量，相当于系统 的塞质量流量qm*。此计算过程也可用振荡法计算，以7的0值和最高值开始（最后至少保留4位小 数)振荡计算直到出口滞止压力的解为实数。计算实例参见A.2.5。 注：实例计算结果参见A.2

6.6.4声速流导C的计算

6.7计算临界背压比b和亚声速指数m（

6.7.1计算亚声速流数据

6.7.1.1为了确定系统的流量特性参数6和m，需要在亚声速流区域计算一系列质量流量。取塑塞质 量流量qm一定百分比（βi）的质量流量9m：

6.7.1.2在表3中定义的16个流量比βi使系统在亚声速流动曲线上获得足够

.1.3对于质量流量9m的16个值，按照6.6.3.3中所述的计算原理，由式（24）、式（25）、式（27)和 )计算元件和管道的下游压力直到系统的最终下游压力P。如有需要可以通过式（28)将静压力 为滞止压力(见6.6.3.3.2.1)。参见图 C.7。

6.7.2计算流量特性参数b和m

用最小二乘法计算临界背压比6和亚声速指数m： 由式（32)计算系统出口压力分别为p"，p，，p，时qmlqmc，，qm"，的值，在6.7.1.3 中得到给定的亚声速质量流量9m，9m，，9m，"

当qm的平方总和E为最小可能值时，由式（34)确定6和m。参数qm是质量流量qm与质量流 量的差值：

计算实例参见附录A。

6.8计算压力依存系数K，（可选步骤5)

6.8.1如果系统中包含任何有压力依存性的元件，按照6.8.2和6.8.5中所述的步骤计算压力依存系 数K 6.8.2将p。改变为p。+△p。（如△p。=3×105Pa)。 6.8.3确定流量特性如下： a）对于有压力依存性的元件，使用GB/T14513.1一2017中的式（E.4)计算其相应的声速流导； AE

.1如果系统中包含任何有压力依存性的元件，按照6.8.2和6.8.5中所述的步骤计算压力依存

6.8.3确定流量特性如下！

a）对于有压力依存性的元件，使用GB/T14513.1一2017中的式（E.4)计算其相应的声速流导； b）对于由摩擦因数入定义的管子，按照6.5计算其声速流导初始值Cit。 6.8.4按照6.6.2到6.6.4中描述的过程计算与△p。十p。相对应的系统声速流导Cp。。 6.8.5由式（35）计算压力依存系数K.

式中：C是在力。下的声速流导。

如图3所示并联系统，流经每个元件的质量流量之和等于系统的质量流量qm。假定系统有一个日 各个元件的流量特性确定的整体流量特性，如图2所示。 假设： 系统的进口压力（p。）是所有元件的上游压力（p1P12，"，pi，，P1u）； 系统的出口压力（）是所有元件的下游压力（21P2，，力2，.P2）

注：图3中所用的符号由表1和表2给出

对于并联系统的流量特性计算，给定以下参数： 系统的进口压力P。； 流体的温度T。

如图3所示的并联系统。系统的流量特性由3个主要步骤确定： a）如果元件是管子或软管，在给定的进口压力下计算其流量特性； b）计算声速流导C； c）计算开启压力△p。； d）计算临界背压比6和亚声速指数m

7.4在给定的进口压力下计算管子或软管的流量特性

在给定的进口压力下，计算管子或软管的流量特性，如果系统中包含此类元件，采用以下步骤计 a）由式（20）计算声速流导初始值Cinit； b）由式（36）计算相应的理论最大质量流量

(qm) MAx =Cimipopc ·（36

(qm) MAx =Cipo Pe至

c） 按照6.6.3和6.6.4中所述过程，在给定的进口压力P。下计算塑塞质量流量9㎡及声速流 导C； d 按照6.7中所述过程，计算临界背压比b和亚声速指数m。参见图C.9。

7.5计算声速流导C(步骤1)

由式（37)计算系统的声速流导，即各元件声速流导C，的总和：

7.6计算开启压力Ap。（步骤2)

由式（38)计算系统的开启压力，即各元件开启压力△p。的最小值： Ap。=min(Apel,Ape2,"",Ape,",Ap)

7.7.1计算亚声速流数据

为了确定系统的临界背压比6和亚声速指数m，按照以下步骤为系统的亚声速流区域建立质量 和压力比数据： a）由式（39）确定所有并联元件的最小临界背压比：

7.7.2计算流量特性参数b和m

用最小二乘法计算临界背压比b和亚声速指数m：

将7.7.1中得到的压力比(），（），…，（），…，bmm以及先前确定的C和Ap。代人 b） 当qm平方的总和E为最小可能值时，确定6和m。参数qm是质量流量qmcal和质量流

A.1.1本例中使用的系统如图A.1所示。

图A.1本例中使用的系统

A.1.2根据5.3.2.2中的质量流量qm计算管子的流量特性Cpipe和bpipe。管子的几何尺寸参数见表 A.1。

据5.3.2.2中的质量流量qm计算管子的流量特性Cpipe和bpipe。管子的几何尺寸参数见表

表A.1单个元件的流量特性

A.1.3表A.2列出了6.2中给定的压缩空气参数。

表A2压缩空气参数、单位和值

.1.4按照步骤1,由式（19)计算系统的开启压力

按照步骤2，由式（20)计算管子声速流导的初始值

楼梯标准规范范本A.2计算声速流导C(步骤3)

qm

如果的当前值不满足式（A.6)的条件[式（27)中出现负平方根」，减小n的值直到满足条件（直 1的滞止压力有实数解）。由式（A.7）计算下游滞止压力：

对于元件2，其上游压力就是元件1的出口滞止压力式（25），i21

元件2是管子。首先，由式（10）计算进口温度的动力黏度！

获得管子的流量特性参数，由式（9)计算雷诺数， ,由式(12)计算brie:

勘探标准m < Cpepo P12 /左

mCpipePop12 (A.10