SY/T 5435-2012 定向井轨道设计与轨迹计算
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根据如下换算关系,已知一个(组)参数,可求出另一个(组)参数。 井眼曲率与曲率半径:
曲率半径,单位为米(m); 一井眼曲率,单位为度每三十米【()/30m]。 直角坐标与极坐标:
并眼轨道为直线段,见公式(11)至公式(13)和图B.5
α=ao le=d [H=ALcosa AS=ALsinae [AN=AScOs) AE=ASsing 式中: α——井斜角,单位为度(°); H—垂深房地产项目,单位为米(m); S—水平长度,单位为米(m); 下角标0井段始点。
井眼轨道为铅垂平面内的圆弧,见公式(14)和公式(15)和图B.6。
增斜时R取正值,降斜时R取负值 △N和△E按公式(13)计算。 当曲率为零时,按公式(11)至公式(13)计算
5.5.1圆柱螺线模型
平投影图上井眼轨道均为圆弧,见公式(16)
式中: R一垂直面图上的曲率半径,单位为米(m); 一一水平投影图上的曲率半径,单位为米(m)。 增斜时R取正值,降斜时R取负值,增方位时r取正值,减方位时r取负值。 当垂直剖面图或水平投影图上井眼轨道曲率为零时,应使用下列方法替代公式(16)至公式 (18): 当井眼轨道曲率为零(空间直线)时,按公式(11)至公式(13)计算。 当垂直剖面图上井眼轨道曲率为零时,见公式(19):
180sinαo 0=%+
,△H和△S分别按公式(11)和公式(12)计算,△N和△E按公式(18)计算。 一当水平投影图上井眼轨道曲率为零时,α,△H和△S分别按公式(16)和公式(17) 计算,Φ,△N和△E分别按公式(11)和公式(13)计算。
5.5.2空间圆弧模型
井眼轨道为空间斜平面内的圆弧,见公式(20)至公式(22)和图B.7。
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式中: 弯曲角,单位为度(); 0o一一井段始点的工具面角,单位为度(): 相对于井段始点的内法向坐标,单位为米(m): 相对于井段始点的切向坐标,单位为米(m); 当曲率为零时,按公式(11)至公式(13)计算
5.5.3自然曲线模型
并眼轨道的井斜变化率和方位变化率分别保持为常数,见公式(25)至公式(32)。
式中: 井斜变化率,单位为度每三十米【(°)/30m】; K 方位变化率,单位为度每三十米【(°)/30m】: Ap 中间变量,单位为度(); Ao 中间变量,单位为度(): Kp 中间变量,单位为度每三十米【(°)/30m】; Ko—中间变量,单位为度每三十米【(°)/30m】, Fs—中间函数,单位为米(m); Fc一一中间函数,单位为米(m)。 增斜时a取正值,降斜时k取负值,增方位时x。取正值,减方位时。取负值。 公式(25)适用于所有情况。当k=0时,△H和△S按公式(12)计算。当p=0或ko=0时, 使用下列方法计算△N和△E: 当Kp=0和Ko=0时,按公式(13)计算。 当Kp=0和k±0时,见公式(31)。
当Kp±0和Ko=0时,见公式(32)
适用于计算设计轨道和实钻轨迹的参数。 以井深为自变量,将设计轨道或实钻轨迹划分为若干个计算单元。计算单元不跨越节点或测点 其端点应为节点、测点或分点。
按选定的井眼轨道模型计算井斜角和方位角
按井眼轨道模型,先计算单元内的坐标增量,再用公式(33)和公式(34)计算单元末点的 小。
式中: 一计算点编号。
6.4水平位移与平移方位角
用公式(35)计算水平位移和平移方位角。
并眼曲率宜采用平均井眼曲率,且宜用公式(36)计算
V=N,+E? tang,= N,
V=N,+E? tan,= N,
cose.=cosai..cosa,+sina.sina.cosg
轨道设计应遵循下列基本原则: 满足勘探开发要求,能实现定向钻井目的。 满足安全优质快速钻井及采油工艺要求。 根据地质设计要求及工程技术条件设计井眼轨道。应尽量选用形状简单、易于施工的轨道。 设计轨道应经过每个靶点,且连续光滑
轨道设计的主要步骤为: 根据地质设计给定的井口和靶点坐标,计算各靶点的水平位移、平移方位角等参数。 当具有2个及2个以上靶点时,应分别设计靶前及相邻靶点间的井身部面,宜优先设计目标
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区的井身面。 选择井身剖面的类型及形状,并确定已知参数及数据。 并身面设计宜由约束方程求解特征参数,且待求特征参数与约束方程的数量应相等。若使 用其他设计方法,其设计结果应满足约束方程。 必要时,应校核井眼曲率等参数。 计算轨道节点和分点数据。 输出轨道设计结果图表
维并身部面有2个药束方程,三维并身韵面有3个或4个约束方程。各并段的坐标增 井眼轨道模型及特征参数求得。 a)二维井身部面的约束方程见公式(38)
当规定了入靶方向时,应增加如下约束方程
轨道设计结果应以图表形式给出: 以井深为自变量增序排列节点及分点数据。数据内容及格式见表A.1至表A.4。 绘制设计轨道的垂直剖面图(或垂直投影图)和水平投影图,见图B.2和图B.3,还宜绘制 三维坐标图,见图B.4。
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适用于由直线段和圆弧段组成的二维井身部面
通用并身剖面是直线段与圆弧段相间排列,且首末井段均为直线段,见图B.8。 在通用井身剖面上剔除若干个直线段,可得到其他形式的井身剖面。 并身剖面的形状是由并段数及特征参数所决定的。并身剖面特征参数的数量为
式中: m—特征参数的数量; n—通用井身剖面的井段数; n从通用井身部面上被剔除的直线段数量。
并身剖面设计的核心问题是:确定出满足设计条件及要求的井身剖面特征参数。由公式(38 解出两个特征参数。如果任选两个特征参数作为待求参数,则求解组合数为:
可将全部求解组合分为下列6种类型,每种类型都能得到其解析通解: △LAL组合。 R一R组合。 一△L一R组合。 △Lα组合。 R一α组合。 α一α组合。 上述列项标示了两个待求参数的类型,△L,α和R表示待求参数分别为直线段段长、直线段井 斜角和圆弧段曲率半径。 对于从通用井身部面上被剔除的直线段,在约束方程和解析解中应取其段长为零
目前,定向井普遍选用三段式或五段式并身剖面,并以第3并段的段长和并斜角作为待求参数, 见公式(43)
式中: H。中间变量,单位为米(m); S。中间变量,单位为米(m); R一中间变量,单位为米(m)。 特别地,当R=S.时,见公式(44):
对于三段式部面,见公式(45):
对于五段式部面,见公式(46):
增斜时:曲率半径取正值:降斜时,曲率半径取负值。 显然,公式(43)至公式(46)属于8.3中“△L一α组合”的一个解析解,因为“△L一α组合” 还包括求解其他直线段以及不同直线段的段长和井斜角。
适用于侧钻定向、分支定向井、中靶修正轨道等不严格限制入靶方向的轨道设计。
宜采用“直线段一空间圆弧段一直线段”并身面,其中第一个直线段为可选井段,见图B.9。 当采用“空间圆弧段一直线段”部面时,在公式(52)至公式(56)中应取△L=0
已知数据包括: 侧钻点、分支点或井底点的井斜角αb、方位角db、坐标(Np,Ep,H)等数据: 靶点坐标(N,E,H); 工具造斜率K或曲率半径R
已知数据包括: 侧钻点、分支点或井底点的井斜角αb、方位角db、坐标(Np,Ep,H)等数据: 靶点坐标(N,E,H); 工具造斜率K或曲率半径R
9.1.4坐标及其转换
以侧钻点、分支点或井底点b为原点,建立右手坐标系b。其中,轴指向轨道的切线方 向,"轴为斜平面Q的法线方向,轴垂直于轴和"轴并指向靶点一侧。 若、n和轴上的单位坐标向量分别用a,b,c表示,则它们在O一NEH坐标系下的方向余弦 可用如下方法确定。 单位向量c的方向余弦见公式(47):
点方向上单位向量d的方向余弦见公式(48):
单位向量b的方向余弦见公式(49):
单位向量a的方向余弦见公式(50):
由公式(51)可计算出1点在bsn坐标系下的坐标(G、7、)。
cN=sina,cos Ce=sinagsing CH=COSα
要实现轨道设计,工具造斜率应满足公式(52)
圆弧段的弯曲角计算见公式(53):
圆弧段的段长计算见公式(54):
圆弧段的初始工具面角计算见公式(55):
末直线段的段长计算见公式(56):
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ansind sina, au an
煤矿标准规范范本an sind tana, sina a an
适用于侧钻水平井、分支水平井、软着陆修正轨道等规定入靶方向的轨道设计
宜采用“直线段一空间圆弧段一直线段一空间圆弧段一直线段,井身部面,其中首未两个直线段 为可选井段,且两个空间圆弧段可不在同一个平面内,见图B.10。 当不包含某个直线段时,在公式(57)至公式(62)中应取其段长为零
已知数据包括: 侧钻点、分支点或井底点的井斜角αb、方位角中b、坐标(Nb,Eb,H)等数据。 人靶点的井斜角αt、方位角中、坐标(N食品添加剂标准,E,H)等数据。 2个圆弧段的工具造斜率(K2,K)或曲率半径(R2,R.)。
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可采用下列设计步骤: a)延长两圆弧段之间的直线段,交入靶方向线于c点。设线段cd的长度为u,其初值可取为 u=0。 b)计算c点的坐标,见公式(57)
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