GB／Z 40387-2021  金属材料 多轴疲劳试验设计准则

5.3多轴疲劳试验的加载方法

5.3.1弯曲和扭转组合[2)

圆钢标准5.3.2轴向拉（压）和扭转组合[3

这种试验方法应用最为产泛，多数商业多轴疲劳试验设备都配套采用这种加载方式。试验采 距段内应力和应变分布均匀的管状试样，适用于应变测量和裂纹监测。试验从单轴向扭转转变 中，主应力和主应变方向逐渐旋转45°。高温测试和TMF可通过相关附件和控制软件实现。该 然比较常用，但缺点在于双轴应变比的范围有限（一1≤≤一v）。

5.3.3轴向拉（压）和内压组合[4]

5.3.4轴向拉（压）和内外压组合5

轴向和周向的应力和应变，并作出两轴 行为研究提供了参考。由于试样 置于压力容器中，难以进行直接观察。而且，高于200℃的高温测试需要气体加压，这可能存在安全问 题。通过采用可变的内部压力和固定 上只需采用2个液压伺服作动器。

5.3.5轴向拉（压）和扭转及内外压组合L6

扭转的增加会引起主应力或应变轴的旋转，因此原则上充许采用这种试验方法研究材料各向异 同对称性（沿轴向和周向）的影响。使用的试验机通常采用4个伺服液压作动器。 注：具有轴向力和压差的多轴测试机器通常用于学术研究或特定的研发应用，通常需要定制

5.3.6十字双轴疲劳7

试验机通过十学形试样的两对相互正交的试样臂对试样中心的圆形减薄区施加双轴疲劳载荷。这 个中心减薄区通常通过在试样中心两侧进行均匀球面减薄而得到，以防止试样发生屈曲，并确保疲劳裂 纹萌生在减薄区中心区域内。因此，中心减薄区应力的计算较为困难，但是可以通过在减薄区的中心区 域加工一个正方形且厚度均匀的小区域来解决这个问题。十字形试样疲劳加载的主要优点在于可以直 接观察疲劳裂纹的扩展，且易于实现包括TMF试验在内的高温测试，

5.3.7十字双轴疲劳裂纹扩展8

十字双轴疲劳裂纹扩展试验便用的十字形试样的试样臂上带有开缝，中心减薄区是厚度均匀的方 形，减薄区中心有一个机加工缺口。缺口用以预置裂纹或诱发疲劳裂纹萌生，开缝可降低夹具的约束， 厚度均匀的方形中心减薄区可使应力与应变分布均匀直裂纹平稳扩展，以满足包括TMF在内的裂纹 扩展测试、裂纹萌生和扩展行为研究的需要。如表C.2所示，这种试样的缺点是试样中心减薄区对压缩 变形的承受能力较差。因此需要限制最大压缩应变，以避免中心减薄区和试样臂发生失稳或届曲。 注：通过对土字形试样结构进行改进和采用不同的加载方式，可对同一种板材展开不同条件下的试验研究

5.4.1计算机辅助设计

在承受多轴疲劳载荷 性范围内的变形，此类分 构优化依据

5.4.2疲劳寿命预测

5.5多轴疲劳失效准则

图1摩尔应变圆，81为常数，泊松比v=0.5

5.5.1疲劳失效判据的定义能对理论分析与试验结果的关联产生较大影响。 5.5.2在无增压的轴向拉（压）和扭转组合加载的情况下，标距段的变形可以很好地体现外加多轴载荷 的影响。除单轴应力情况下厚度方向上剪应变相等之外，最大剪切应变总是在表面，因此根据应力下降 可以很容易确定疲劳寿命。在材料经历了一定的循环硬化或软化后，应力下降通常被着作是开裂致使 承载横截面积减小的结果。 5.5.3对于十字形试样，中心减薄区和试样臂之间较厚的部分分担了部分外载，所以难以通过应力下 降来判定疲劳失效。在这种情况下疲劳失效一般可以通过试样中心减薄区产生的裂纹达到一定的长度 来确定，这是因为贯穿厚度的裂纹在产生初期仍可以稳定的方式扩展，而裂纹长度和裂纹面积的增加则 会导致试样的失效，两者的关系取决于双轴应变比。 5.5.4在轴向拉（压）和内外压组合加载的情况下，标距部分承受所有外载。然而，当裂纹穿透试样厚 度（允许内外压相互作用）时，失效判据不能由应力下降确定。此时试验应迅速终止，否则可能会发生不 稳定的断裂。在这种情况下，表面的裂纹长度相对较短且裂纹的长度取决于双轴应变比，

轴向拉（压）和扭转组合加载试验系统和试样设计

GB/Z40387—2021

图2轴向拉（压）和扭转组合加载的TMF试验

为了使数据可相互对比，对于同一组试验，宜保持试样几何形状一致。 通过确保试样端部与轴线垂直且两端部相互平行，使得弯曲最小化，为避免由于机器夹具的轻微错 位致使S型弯曲，宜使用一个端部进行同轴定位。 应避免因轴向力和扭转加载时产生的弹性和塑性届曲，屈曲主要受标距段长度I，平均直径d和 壁厚t，塑性应变范围△e，和试样材料的应变硬化特性等方面的影响。 增加过渡段处的圆角半径以减小应力集中，从而提高疲劳强度和寿命

考虑试样的几何比率l,/d.、r/d.和d/t，有必要对过去50年试样设计的研究工作进行比较，可 将数据分为HCF和LCF两大类进行分析，参见附录D。对比这两类疲劳，l,/d.和r/d.的数值范围 基本一致，而HCF的d㎡/t值比LCF的低2～3倍，这反映了材料的抗塑性屈曲能力。宜采用如图3所 示的薄壁管状试样进行LCF试验

由向拉（压）和扭转组合加载下的LCF试样示意图

推荐使用以下几何尺寸，其中较低的值对应于最佳塑性届曲阻力，而较高的值对应于最佳弹性应 变一致性： 标距段平均直径：dm=（d。十d)/2； 标距段壁厚：t=（d。一d）)/2; 标距段长度和平均直径的比值：1≤lp/d≤2； 圆角半径和平均直径的比值：1≤r/d≤3； 平均直径和壁厚的比值：10≤dm/t≤30； 薄壁管状试样的夹持端长度S，夹持端外径d，，标距段内径d；，标距段外径d。，标距段厚度t，过渡 段圆角半径r和试样长度L的尺寸规定参考GB/T40410一2021第6章。 本文件的附录D给出了试样几何形状推荐，以t=2mm的试样形式作为基准进行换算，以便进行 比较。除了圆角半径与历史均值相比较大外，其余比值是相近的。

轴回和扭转刚度直尽 和TMF测试通常有两个承载框势 2019的2级要求，

轴向力和转矩传感器是 合GB/T16825.1中的1级准 求，转矩传感器宜符合JG269

采用管状试样的轴向拉（压）和扭转组合加载试验推荐采用引伸计进行应变测量。引伸计应与试样 良好配合，且宜考虑与加热装置和环境室的兼容性。宜明确规定试验中的操作力和夹紧力，并考虑数据 传输过程中的串扰。引伸计宜符合GB/T12160中0.5级准确度的要求。同时引伸计与试验装置的数 据采集装置应通讯良好。

闭环控制应充许位移、力和应变控制模式之间的无扰启动和模式转换。控制带宽宜足够高以适应 预期需求波形内的最高频率分量。施加同步波形宜优于0.2°

采样速率宜足够高，以避免测量信号的最高预期频率分量产生混叠。测量信号之间的数据偏差宜

应用软件应支持对数量较大的试验数据进行处理，且数据分析的结果应允许独立验证。

7十字双轴试验系统和试样设计

1985年，谢菲尔德大学L23]开发了一种具有基本均匀应变场的新型试样，结构如图4所示。该试样 具有开缝和中心减薄区，适用于双轴疲劳裂纹扩展研究。日本超高温材料研究中心[24利用感应加热， 进行了1800℃陶瓷复合板试样十字加载测试以及单晶材料TMF双轴疲劳等研究工作。2010年，原 子能和替代能源委员会[25]采用马耳他十字形试样进行了室温下双轴HCF的研究。该试样具有双侧圆 弧面减薄的中心减薄区，这种设计能将疲劳裂纹萌生位置限制在试样中心减薄区的中心。2015年，新 罕布什尔大学2设计了一种带有中心减薄区和开缝的十字形试样，这种试样在中心减薄区内的应力应 变分布更加均匀，在试样失效前可以获得更大的塑性应变。2016年，北京航空航天大学设计了一款包 含四个液压伺服装置的双轴拉伸试验系统，每个液压伺服装置可以进行独立的闭环比例控制。该系统 被用于评估500℃下镍基高温合金的变形能力【27] 。2017年，天津大学研发了一种原位双轴疲劳力学试 验系统。该系统采用电机伺服装置，因此具有较高的控制准确度，每个拉伸通道都支持包括载荷、位移 控制模式的闭环控制，可生成三角波、正弦波、方波、斜波、梯形波等各种控制波形，能满足各种复杂的应 力状态[28.2]。2019年，天津大学又继续研发了新型的原位双轴疲劳力学试验系统，该系统具有更高的 拉伸试验研究

图4谢菲尔德大学设计的十字形试样[23]

本文件采用的试样包括无开缝并带有圆弧面中心减薄区的双轴疲劳十字形试样和带有开缝和方形 中心减薄区的双轴裂纹扩展十字形试样两种，分别见图5和图6。 本文件中的十字形试样适用于金属薄板的疲劳性能和裂纹扩展行为研究。 为了使数据可相互对比，对于同一组试验，应保持十字形试样的几何形状一致。 十字形试样每条试样臂的轴线都应与相应加载轴的轴线重合。 在夹持过程中应保证每条试样臂上施加的夹紧力相同，以避免产生弯矩导致试样倾斜而影响试验 结果。

7.2.2.1双轴疲劳试样

图5给出了双轴疲劳十字形试样的推荐形式，推荐使用以下几何尺 试样总长度：H≥200mm； 试样臂宽度：l≥30mm； 中心减薄区外椭圆圆心距方向中心线距离：0，≥1.51； 中心减薄区外椭圆圆心距y方向中心线距离：O，≥1.51； 试样中心减薄区直径：d≥13mm； 试样厚度：a≤0.02H； 中心减薄区中心弧底厚度：c≥0.2a； 中心减薄区减薄圆弧半径：R。≥d； 十学形试样椭圆角长轴长度：L，≤0.3H

图5双轴疲劳十字形试样示意图

7.2.2.2双轴裂纹扩展试样

图6双轴裂纹扩展土字形试样示意图

度宜尽量大以减小试验机框架偏转，平面外刚度宜足够大以避免各个轴向上的届曲倾向。每个轴向上 两夹具之间的同轴度宜符合GB/T38250—2019的2级要求，垂直度宜控制在土0.05°范围内

每个作动器需具备轴向力传感器 每不抽回力传感器的准确度宜送到GB116825，1中1 ，传感器的校准宜符合GB/T25917.1的要求

十字形试样的引伸计宜符合GB/T12160中0.5级准确度的要求。对于十字形试样，引伸计不易 设计，本文件推荐使用电阻应变计进行应变测量。为了避免随着LCF循环加载周次的增加而产生漂移 的问题，建议在循环加载试验开始前采用载荷或位移控制对试样进行预加载，对电阻应变计的示值进行 标定并设定应变计的应变极限，然后对应变计的测量结果进行温度补偿[32]。本方法采用的电阻应变计 宜符合GB/T13992中的要求

7.3.4裂纹扩展监测

本文件建议通过长焦距（共焦）显微镜或CCD相机在线观测并记录疲劳裂纹的扩展过程，测量方法 宜满足GB/T6398中的要求，

适应高频率元件预期的需求波形。应用波形的同步宜优于0.2°。图7展示了双轴试验机进行原位加载 过程中单一轴向上的控制原理。原位加载中心位置准确度是十字形试件双轴试验机的一个关键指 标[33]，误差宜在±2.5μm以内。

应用软件应支持对数量较大的试验数据进行长时间实时传输和存储，且存储后的数据应 和进一步处理

8轴向拉（压）和内外压组合加载试验系统和试样设讯

闭环液压伺服控制系统。此外，引伸计的发展使得可以同时测量轴向和环向应变进而获得两个轴的滞 后回线[38]。相关设备见图8和图9。20世纪80年代，英国谢菲尔德大学成功开发了一个更复杂的具 有四个独立控制回路的液压伺服控制系统，可分别独立控制轴向力、内外压及扭转载荷，实现了主应力 轴旋转以研究材料的各向异性效应[6.39]。之后该类测试系统虽有变化但整体机械框架基本稳定，如 1997年加拿大阿尔伯塔大学研制了一款类似的可实现单调和循环加载的轴向力、内外压及扭转载荷复 合加载的试验测试系统[40]。2016年日本立命馆大学报道了其自主研制的可实现轴向拉压、循环扭转 及循环内外压复合加载的多轴疲劳测试系统，并利用该试验系统对多种金属材料进行了比例和非比例 多轴疲劳试验研究。该试验系统是目前已报道的技术中最为成熟的复合加载测试系统，能够实现全范 围的主应力/应变比的多轴非比例加载[41~43]

图8布里斯托尔双轴试样和伸长装置

图9布里斯托尔双轴负载带及压力容器

薄壁管状试样应能使材料承受恒定的双轴表面应力状态和相对恒定的径向应力。

薄壁管状试样应能使材料承受恒定的双轴表面应力状态和相对恒定的径向应力。

为了使数据可相互对比，对于同一组试验，应保持试样儿何形状一致。 通过确保试样端部与轴线垂直且两端部相互平行，使得弯曲最小化。为避免由于机器夹具的轻微 错位致使S型弯曲，宜使用一个端部进行同轴定位。 需避免因轴向力和扭转加载时产生的弹性和塑性屈曲，屈曲主要受标距段长度Ip、平均直径dm、壁 厚t、塑性应变范围△e。和试样材料的应变硬化特性等方面的影响。 增加过渡段处的圆角半径以减小应力集中，从而提高疲劳强度和寿命

考愿试样的儿何比率/d、r/dm和dm/t，有必要对过去50年试样设计的研究工作进行比较，可 将数据分为HCF和LCF两大类进行分析，参见附录D。对比这两类疲劳，d/t的范围基本上重叠，这 表明试样的要求不取决于高低压差。在低比率的r/d，数值范围中，两类疲劳出现重叠，从而提供了更 高的抗屈曲能力。然而，l/d的数值范围在两类疲劳下基本上是连续的，这是控制届曲的主要几何变 量。低比率表示LCF中最高塑性应变幅和最低应变硬化率，而高比率则表示HCF中最佳弹性应变均 匀性，试样在最终设计时宜在最小应力集中与最大抗弯曲之间折中取值。宜采用如图10所示的薄壁管 状试样进行LCF试验

推荐使用以下几何尺寸，其中dm/t为中值，l,/dm和r/ 标距段平均直径：d.=（d。十d)/2； 标距段壁厚：t=（d。一d）)/2； 标距段长度和平均直径的比值：0.3≤l/d.≤1.5； 圆角半径和平均直径的比值：0.5≤r/d.≤2.0； 平均直径和壁厚的比值：15≤dm/t≤45； 试样长度L：L≥90mm； 试样夹持端长度：S≥30mm； 固定端长度：T≥10mm； 夹持端外径：d,≤1.6d。 固定端直径：d，≤2d。； 过渡段圆角半径：r≤S； 固定端的圆角半径：r，≤3mm； 固定端倒角的直角边长度：C.≤3mm。

8.2.3压力引起的轴向应力

轴向拉（压）和内压组合加载下的LCF试样示意

内压对薄壁管的影响主要是引人了环向应力Pdm/2t。如果管的一端封闭，轴向应力等于Pd， 前双轴应力比中为0.5。如果安装了内部心轴市政管理，两端的液压密封作用在内径上，此时没有轴向应力 密封件的摩擦阻力将对轴向应力的测量引人滞后影响，

轴可度直尽量大以减小试验机 大以避免轴可曲顾日。LCF和 O250

宜在试样内安装栓或心轴，并保持外部容器尽可能紧凑以实现加压油自由体积的最小化。应安装 安全阀控制故障，以保障试验的安全。在高温测试的气体加压的情况下，应将测试机器放置在具有远程 操作功能的仓室中。

如果有中等水平的外部压力，则内部压力可在上方和下方循环以产生循环压差。该方法宜通过一 个简单的外部压力泵、调节器和一个伺服控制作动器及增强器来实现，需通过压力传感器或径向引伸计 的控制反馈调节内部压九

轴向力传感器的准确度宜符合GB/T16825.1中1级要求，传感器的校准宜符合GB/T25917 求。

差压传感器（或用于内部和外部压力的一对压力传感器）的准确度宜满足GB/T28855中1 求。

供暖标准考惠数据传输过程中 引伸计宜符合GB/T12160中0.5级准确度的要求以及与高温炉或环境箱的兼容性。

闭环控制应允许位移、力和应变控制模式之间的无扰启动和模式转换。控制带宽宜足够高以适应 预期需求波形内的最高频率分量。施加同步波形宜优于0.2°

采样速率宜足够高，以避免测量信号的最高预期频率分量产生混叠。测量信号之间的数据偏差宜 小于5u5。